高数邻域的定义

发布时间:2022-11-16 15:38:01

邻域是一个特殊的区间,以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域,记作U【a】。点a的δ邻域:设δ是一个正数,则开区间(a-δ,a+δ)称为点a的δ邻域,点a称为这个邻域的中心,δ称为这个邻域的半径。

邻域

邻域是一个特殊的区间,以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域,记作U【a】。

点a的δ邻域:设δ是一个正数,则开区间(a-δ,a+δ)称为点a的δ邻域,点a称为这个邻域的中心,δ称为这个邻域的半径。

a的δ邻域去掉中心a后,称为点a的去心δ邻域,有时把开区间(a-δ,a)称为a的左δ邻域,把开区间(a,a+δ)称为a的右δ邻域。

去心邻域

在高等数学中,我们常常会用到一种特殊的开区间【a-δ,a+δ】,称这个开区间为点a的邻域,记为U【a,δ】,即U【a,δ】=【a-δ,a+δ】,

称点a为邻域的中心,δ为邻域的半径。

通常δ是较小的实数,因此,a的δ邻域表示的是a的邻近的点,有时候,我们只考虑点a邻近的点,不考虑点a,即考虑点集{x|a-δ设δ是任一正数,则开区间【a-δ,a+δ】便是点a的一个邻域,这个邻域称为点a的δ邻域。

记作U【a,δ】,即U【a,δ】={x|a-δ 拓扑学

拓扑学是数学中一个关键的、基础性的分支。它比较初是几何学的一个分支,主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质,现在已成为研究连续性现象的关键的数学分支。

拓扑学起初叫形势分析学,是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期,黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。

连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的,对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的定义和办法在物理学、生物学、化学等科目中都有直接、广泛的应用。

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