曲线的切线方程公式

以P为切点的切线方程：y-f【a】=f'【a】【x-a】；若过P另有曲线C的切线，切点为Q【b,f【b】】，则切线为y-f【a】=f'【b】【x-a】，也可y-f【b】=f'【b】【x-b】，并且[f【b】-f【a】]/【b-a】=f'【b】。

假如某点在曲线上

设曲线方程为y=f【x】，曲线上某点为【a，f【a】】

求曲线方程求导，获得f'【x】，将某点代入，获得f'【a】，此即为过点【a，f【a】】的切线斜率，由直线的点斜式方程，获得切线的方程。y-f【a】=f'【a】【x-a】

假如某点不在曲线上

设曲线方程为y=f【x】，曲线外某点为【a，b】

求对曲线方程求导，获得f'【x】，

设：切点为【x0，f【x0】】，

将x0代入f'【x】，获得切线斜率f'【x0】，由直线的点斜式方程，获得切线的方程y-f【x0】=f'【x0】【x-x0】，由于【a，b】在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f【x0】=f'【x0】【a-x0】，获得x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。