一元三次方程快速解法

标准型的一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

一元三次方程通用求根公式

一元三次方程的因式分解法

例题：x3-3x2+4

答案：x1=-1，x2=x3=2

解题思路：解一元三次方程，首先要获得一个解，这个解能够凭借经验或者凑数获得，然后通过短除法获得剩下的项。

详细过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，因此我们就获得一个项x+1。

剩下的项我们用短除法。也便是用x3-3x2+4除以x+1。

由于被除的式子比较高次数是3次，因此一定有x2

现在被除的式子变成了x3-3x2+4-（x+1）*x2=-4x2+4，由于比较高次数项是-4x2，因此一定有-4x

现在被除的式子变成了-4x2+4-（-4x2-4x）=4x+4，剩下的一项自然便是4了

因此，原式能够分解成（x+1）*（x2-4x+4），也便是（x+1）*（x-2）2

（x+1）*（x-2）2=0

解得x1=-1，x2=x3=2