极限不存在三种情况

极限不存在有三种状况：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在概念相违。2.左右极限不相等，比如分段函数。3.没有确定的函数值，比如lim（sinx）从0到无穷。

极限不存在

①极限为无穷大时,极限不存在。

②左右极限不相等。

极限存在与否的判断

1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。

2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案便是0，整体的极限存在。

3、假如分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，便是负无穷大，整体的极限不存在。

4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达办法确定比较后的结果。

极限的存在准则

有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下边介绍几个常用的判定数列极限的定理。

1.夹逼定理：（1）当x∈U【Xo,r】【这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x】≤f【x】≤h【x】成立

（2）g【x】—>Xo=A,h【x】—>Xo=A,那么，f【x】极限存在，且等于A。不但能证明极限存在，还能够求极限，主要用放缩法。

2.单调有界准则：单调增加（减少）有上（下】界的数列必定收敛。

在运用上述两条去求函数的极尤需注意以下重要之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的重要是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。

3.柯西准则

数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N【ε】,使得当n>N,m>N时，都有|am-an|<ε成立。