考研数学考哪几科

发布时间:2022-05-10 18:28:11

考研 数学考哪几科

考研数学的复习虽然艰难,但是只要考生不放弃,最终的胜利也一定非你莫属!那么,考研数学考哪几科?

高数

高数是考研数学的重中之重。高数真题体现出以下规律:侧重对数学【一】、【二】、【三】独有知识的考查。多元积分部分的曲线积分、曲面积分及几大公式【格林、高斯和斯托克斯】是数学【一】的独有内容,也是必考内容。今年有一道考查三重积分计算的填空题和考查曲线积分的解答题;曲率、形心质心和其他物理应用是数学【二】常考内容,今年就考了一道关于温度变化的解答题;数三的特色是经济应用——建立收益、成本、销量、价格等经济变量的函数关系、边际收益和边际成本、弹性问题,今年考了经济应用的解答题。

考查考生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。上文提到的几何应用、物理应用和经济应用即为证明。

考点覆盖较全。上表列出的数学【三】的高数考点即为例证。提醒考生不要心存侥幸心理,要全面复习。

线代

线代的规律若用两个关键字概括,为“综合”和“灵活”。线代这门学科的知识结构是一个网状结构,知识点之间的联系非常多。请思考一个问题:矩阵可逆有哪些等价条件?从行列式的角度,为矩阵的行列式不等于零;从向量组的角度,是矩阵的行向量组或列向量组线性无关;从线性方程组的角度,是以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组仅有零解或矩阵为系数矩阵的非齐次线性方程组有解;从秩的角度,是矩阵满秩;从特征值的角度,是矩阵的特征值不含零;从二次型的角度,为矩阵的转置乘矩阵这个新矩阵正定。不难看到,从一个核心概念“矩阵可逆”出发,可以把整个线性代数的五章全串起来。既然知识点的联系如此之多,那么一道题联系多个考点或需考生从不同角度考虑就很自然了。这提醒考生复习线代时,不仅要注重基本知识点的复习,也要重视知识点之间的联系。

概率

我认为概率是三科中题型最固定的:哪考大题哪考小题非常清楚。根据对历年真题的分析,不难发现,概率常考大题的点有:边缘分布和条件分布,随机变量函数的分布和参数估计。其他考点考小题或大题的一问,如随机事件与概率,数字特征,常用统计量及统计分布。既然概率规律如此明显,那考生复习时可以在打牢基础的前提下关注重点。

考研数学备考诀窍

一、找关键词

高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理。其中一些很长,使考生难以把握关键点。这时考生可以试着找找关键词。一旦找到合适的关键词,长长的知识点的核心信息就浓缩在几个关键词中。

以二次型为例,定义比较长,且字母较多。如果我们用“二次齐次多项式”作为关键词,那掌握起来就方便多了。

二、用自己的话概括

有些内容的关键词不好找,这时用自己的话概括是个不错的选择。举例如下:

高数极值和拐点的概念可以概括为:极值即局部的最值;拐点即凹凸性的分界点。

线性代数向量部分的几个定理可以概括为:整体无关推部分无关;向量组无关推延伸组无关;一个线性无关的向量组不能由个数比它少的向量组线性表出。

三、梳理知识结构

梳理知识结构有助于考生在头脑中形成知识体系,进而把书变薄。

以高数第一章为例,第一章内容为函数、极限与连续,函数包括定义、运算、性质和分类;极限包括定义、性质和计算;连续包括连续、间断点和闭区间上连续函数的性质。每一部分内容还可以展开。

四、做题而非看题

有考生习惯于看题【题目和解析】,可能是觉得自己基础薄弱,多看看,把基础打牢后再动手做题;也可能是懒,觉得做题费劲,而看题舒服些。

不能说看题没有收获,见多识广后总对思路有些启发。但相对于做题来说,看题的效果要小很多。从主动性上看,看还是一个被动接受的过程,自己的思路被写解析的人的思路牵引;而做题则是主动思考的过程。从经验上看,相信考生都有这样的经验:一道题不会做,看解析会了,合上书,自己做还是感觉磕磕绊绊。

效果差意味着没有把握到这道题的关键,没有掌握好解法,也就谈不上把书变薄了。

五、对照考纲做题

教材的内容要用考纲筛选,习题也有必要用考纲筛选,以使复习更有针对性,也顺带把任务变少,把书变薄了。

六、舍得的智慧

有考生抱着“全面复习”的理念,坚持把每个考点、每道课后习题都搞定。精神可嘉,但并不可行:有一些考点偏理论,且相对独立【如大数定律和中心极限定理】,想在基础阶段理解得很透彻有一定难度,与其花大量时间与其较劲,不如把精力用在其它重要考点上,把这部分内容往后放,甚至到强化阶段再看也不迟;有一些偏概念、偏证明的题,思考再三也搞不定,不妨先标出来,暂且搁置,把主要精力用在偏计算的题目上,之后再杀个回马枪!

面面俱到容易陷入到细节而不能自拔,舍掉细枝末节方能得到关键环节。

考研数学重点

从以往的真题来看,数学一、二、三之间最大的区别在于知识面的要求上:数学一最广,数学三其次,数学二最低。

事实上,对于不同的专业,对数学的要求不一样。

▶考研数学一

高数,线性代数,概率论与数理统计,考察内容十分的广泛,学生较为容易遗忘,需要不断的复习巩固。属于理工类的。

▶考研数学二

高数和线性代数,不考概率与数理统计,对于高数的部分内容如不定积分要求较高。属于理工类的。

▶考研数学三

微积分,线性代数,概率论与数理统计,数三是经济类的,所以对于概率与数理统计的要求较高。属于经济类的,高等数学中的曲线积分,曲面积分在数学三中不作要求。

考研数学备考方法

教材为本,扎实基础

考研数学考察的侧重点还是基础,包括基本定理、基本概念的理解,基本方法的运用。考试中考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,解题不得要领。所以在考研数学复习初,一定要狠抓基础,扎实基础,不可来半点虚的,不可有半点投机取巧。提醒考生,大家在复习时要把精力放在课本上,对一些基础知识进行记忆和理解。如果要做练习,要以教材课后练习为主。

紧扣考纲,注重练习

考研数学命题范围有明确的规定,所以考生在复习之初,可以把考纲作为复习的指导性工具。详细了解考试的基本要求,题型、类别和难度特点等,并准确定位。大家对考纲中每个知识点进行了解后,要把头脑中的知识联系起来,因为考研数学很少单独考某个知识点,而是几个知识点结合起来考察考生的分析能力和综合解题能力。

抛弃题海,勿缺勿滥

考研数学的特点,要求考生进行大量联系,但并不赞成考生机械的题海战术。在考研练习方面,考生一定要从题海战术跳出,进行技术性的练习。在练习的过程中,考生要不断反省,对的题要思考,错的题要总结,争取做到做一道题会一类题,练就举一反三的本领。

合理休息,反对押题

考研复习过程中,每个考生的学习量都很大,有的考生把自己的休息时间都“借”给了复习。殊不知量的积累会导致质变,长时间超负荷的学习,考生很容易崩溃,所以在复习过程中,考生一定要调整好休息、学习、娱乐之间的关系。在考研考试来临之际,考生都会把希望寄托于押题上,提醒这很不科学,而且风险性很大,所以即便到了考试的最后一刻,考生也要按照自己的步伐进行复习,千万不要因外界的变动影响到复习规划。

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