奇数是什么偶数是什么

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什么是奇数什么是偶数？

可以被 2 整除的 整数 称为 偶数，不能被 2 整除 的 整数 称为 奇数。

偶数有: 0， ±2，±4，±6，±8，...

奇数有：±1，±3，±5，±7，±9，...

偶数表示为 2k，奇数表示为 2k ＋ 1 或 2k －1，其中 k 是 整数。

对于正奇数 序列：

1，3，5，...，2k - 1，...（k ＞0）

根据等差数列，部分和公式，有：

S_k＝(1＋2k-1)k/2＝k?

因此，每一个奇数 都是 (相邻）两个 平方数之差，即，

2k-1 ＝S_k - S_{k-1} ＝k?－(k－1)?

这符合 平方差公式：

k?－(k－1)?＝(k－k＋1)(k＋k－1)＝2k－1

奇偶运算性质：

因为 2k ±2m ＝2(k±m) 所以：偶±偶 ＝ 偶；

因为 (2k ＋1) ±(2m＋1)＝2(k±m) 或 2(k±m ＋1) 所以：奇±奇＝偶；

因为 (2k ＋1) ±2m＝2(k±m)＋1 所以：奇±偶＝奇；

因为 2k±(2m＋1)＝2(k±m) ±1 所以：偶±奇＝奇；

因为 (2k)×n ＝n×(2k)＝ 2(kn) 所以：偶×整＝整×偶＝偶；（这说明，相邻两个整数的乘积必然是偶数，即，a(a＋1) 是偶数。）

因为 (2k＋1) ×(2m＋1) ＝2k(2m＋1) ＋2m＋1 ＝ 2(k(2m＋1) ＋m)＋1 所以：奇×奇＝奇。

什么是奇数，什么是偶数，什么是合数，什么是质数？

　　偶数：如果一个数是2的倍数，那么这个数就是偶数。（或者说，能被2整除的数是偶数，）比如：2、4、6、8……　　合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除（不包括0)的数。比如：4、6、8、9、10、12……　　奇数： 整数中，不能被2整除的数是奇数。比如：1、3、5、7、9、11……　　质数：除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。又称素数，有无限个。比如：2、3、5、7、11、13……

什么是奇数，什么是偶数？

奇数就是不能被2整除的整数。偶数就是能被2整除的整数。0是偶数。

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