考研数学一该怎么做笔记

考研 数学一该怎么做笔记

考研数学的重要性不言自明，一定要好好做笔记，那么，考研数学一该怎么做笔记?

误区一 抄书型

“写着写着就成了抄书，做笔记真的好辛苦!”

这类情况其实有两种原因，一是并不擅长做笔记，惯有的记笔记的习惯方式就是大段大段摘抄;另一种就是过于一丝不苟，觉得书上的内容都很重要，不完整的记下前因后果、来龙去脉似乎总不那么放心，于是乎，写着写着，笔记就成了抄书!

笔记贵在精简，把长篇大论的东西要点化是考研笔记的一个本质要求，其他的东西应该强化在你的脑子里。

误区二 百科全书型

“我的笔记才是真的笔记，知识点全覆盖!”

这类情况也是过于一丝不苟，恨不能把所有知识点都囊括殆尽，尤其是某些考研文科专业的同学，一个名词解释洋洋洒洒整合数十个不同的释义，最后一本本笔记，都快超出了参考书的厚度。的确，认真踏实的态度感天动地，却不值得推崇，因为现实是——看不完也记不住，而且这类同学往往存在着共性的问题，说到某某考点，都脱口而出“我笔记上有/我整理过了”，但可惜考研不是开卷......

考研笔记要详略得当，毕竟应试和求知是两回事，无所不包的美好初衷最终会被时间和效率打败。

误区三 码农型

“我的笔记快速高效，不过看着没啥感觉”

这类同学高度倚重电脑，考研笔记就是一个个word、文件夹，甚至用手机拍书的照片。的确，关于考研做笔记的载体，也是令人纠结的问题。用电脑敲字似乎比原始的笔墨纸砚更有效率，而且也可以打印成纸质版，省时省力;但似乎自己动笔记得更牢固，敲出来的字总没有写出来的有感觉，而且涉及到某些理工科的符号、图形，电脑操作似乎更费时费力。到底是码是写?这是个问题。

其实这也并非一个不能兼顾的两难问题，完全可以各种载体有机地结合，如有些死记硬背性的大段落文字，可以用电脑敲字，甚至可以在网上搜到相应电子版资源复制粘贴;有些需要自己总结归纳、附加自己思考的知识点，则最好还是动笔去记录。

误区四 有钱任性型

“做笔记?我压根儿就不做笔记，可以——买!”

这类同学过度寄希望于去购买学长学姐的笔记，要么是自己懒，觉得买笔记简单方便、事半功倍，要么把成功前辈的笔记奉为圭臬，担心自己做笔记不够好。所以这部分人往往不那么愿意沉下心去看书，而是倾力去买笔记。

其实，笔记本身不是成果，做笔记的过程才是复习备考的核心，做笔记的同时就是构建你整个知识体系框架的逻辑过程，缺失了这一环，学习效果自然大打折扣。诚然可以购买前辈的笔记，但只能作为借鉴参考、查漏补缺之用，并不能完全以此替代自己该下的功夫。文字是死的，贯穿文字背后的思想是活的。

考研数学真题该怎么使用

必须整体操练切忌单打独斗辅导

必须：定时、整套【3h/套】，真刀真枪地模拟考场上的情况。

不做套题你或许不能理解，脑袋高强度地运转3个小时，还是非常耗费体力的。有人说，如果考研前没有足够的训练，连续4科的考试很难坚持下来，即使“坐”下来了，也很难保证状态。有很多同学反映第一次做完套题时，走路时都有一种轻飘飘的感觉，确实是很累的。但锻炼多了，坐3个小时也就成为一种习惯了。

禁忌：边做边对答案、超时、将套题割裂开来，分块来做。这样既没有做套题的经验，也没有发挥整套真题的价值。因为套题是将高等数学、线性代数、概率论很好的结合在一起形成的，如果分开来做头脑里面知识还是断裂开的，做高数的时候只知道高数，线代的时候只知道线代，概率的时候只知道概率，三部分没有结合，还有的同学超时，用4个小时，或者3。5小时做整套试卷，这样做完即使得到了140分以上也大大折扣，真正考试时至少减掉30分以上。

必须打分总结切忌边做边忘

必须：打分、总结。

这样才能够更加清楚地了解自己的情况，给自己压力，总结时间通常会超过做题的时间，也就是超过3h。总结的过程，实际上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。

禁忌：做完不打分，不总结。有的同学前面已经养成依赖答案的习惯，看到答案会做题，扔掉答案什么都不会。这样的做法一定要做套题的时候校正过来。只赶进度，只做新题，不总结，草草看一遍答案，说声“原来如此”就结束了。如果这样对待，我相信有的题目你遇到3遍也不一定能够掌握，最后的结果也许就是：你从考场下来的时候，看到答案时也是那声“原来如此”。

必须及时温习切忌盲目求速

必须：温习、训练。

每做几套，也需要回头总结一下，自己在哪些知识点，哪些章节，哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。如果几套题下来总在一个知识点上出现问题，必须对改知识点、题型进行专题训练，予以突破。

禁忌：发现问题不解决，明知道自己二重积分直角坐标、极坐标相互转换没有掌握，就是不肯放慢速度踢开这个绊脚石，还是硬着头皮往前走消耗已经积累的内功，到这个时候你的能力基本稳固，如果不突破这个瓶颈，很难在有提高。我们也用一个字来形容这个阶段“钻”这里的钻有两层意思一是钻井的钻所表达的意思，另一个是钻研的钻所表达的意思。

同学们完成第二个阶段后大部分同学都会遇到一个屏障：我们在复习高等数学的时侯，高等数学的知识比较熟悉，但线性代数和概率很多知识都记不清楚，在复习线性代数的时侯，线性代数比较熟悉，但高数和概率很多知识也遗忘了，同样的复习概率的时侯，概率比较清楚，高数，线代许多知识也记不住了。该怎么办呢?这里就是我们钻要表达的意思，我们要通过钻真题和模拟题，钻透这个屏障，把高数、线代和概率都串起来，无论提到那部分知识都非常熟悉，这样才真正达到了考研数学的要求。

考研数学9月复习攻略

▶主要任务

将强化阶段所学知识进行归纳和整理，有效形成系统。

总结在上一阶段的复习过程中遇到的问题，并一一解决。

做真题，以知识点为内容进行分类练习。

▶反思自问

知识层面达到什么样的高度?知识点掌握的程度如何?

此时你的知识水平距离考试的要求还有多远?

▶重点掌握

在这一阶段的复习中，大家至少要掌握极限、导数、不定积分这三方面的内容，才能在接下来的复习中有好的收效。

九月的前半个月，我们应该怎么对强化阶段做一个良好的收尾呢。

第一，复习方法采用“两端看法”,就是对强化阶段的所学过的知识和做题方法做一个总结和归纳。

总结和归纳结束之后，采用高等数学、概率论一起交叉、轮流来看，最后汇集到线性代数上。我们也把这个阶段用一个字来形容“啃”，所以也可以叫做“啃”强化阶段所学过到的知识。这里的“啃”是来形容这个阶段的艰难程度，大家到了这个阶段普遍感到压力陡增，即使那些在第一阶段认真完成的同学也一样，这里的主要原因是这一阶段大家所学到的知识和解题方法普遍特点是对知识点的总结是高度的概括的，虽然老师在强化阶段帮助大家将知识体系化和系统化，但是那毕竟是老师的东西，考生应该学着将这些东西变成自己的。

第二，所选的题目不论是例题还是课后的练习题都具有一定的综合性，这些题目不再是只考查单一的知识点，单一的解题能力，而是对同学们能力的全方位考查，不仅考查同学们的计算能力、抽象概括能力、空间想象能力还考查同学们应用所学的知识解决实际问题的能力。

大家在平时练习的时候做适量难度稍大的题，会有助于大家在考试过程中保持平和的心态，遇到难题不会慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当，题量要适当。

所以，大家不要进入做题的误区，要难度适当地练习，不要死扣难题，毕竟考研考察的是基础知识，使大家都能接受的水平。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。第三，寻找问题。这里的寻找问题，不单是指我们在强化阶段所遇到的知识层面的问题，还有个人的问题，这里面包括学习的态度问题，学习的姿态问题。

这个阶段完后，要求同学们能够做到，给你一道题目，如果给你足够的时间，无论这道题目有多难都可以把它解决。这个阶段我们不会盲目的追求大家的解题速度，而是强调你对基本知识的掌握和对各种题型解题思路的形成。我们不重视解题速度并不等于我们就忽视解题速度的训练，这里要求大家在这阶段对一道题目积累多种解题方法并能够找出最优的解题方法，这是为以后以最快的速度做完考研试题做得最好的准备。

在进入提高阶段以后，我们需要做三件事。

第一，铺开自己的知识体系。

第二，整理错题，寻找自己的薄弱问题，以便我们可以在提高阶段进行专题的复习。

第三，真题。这个时候，我不建议大家拿起真题就是疯狂的开始做，而是在做真题之前，先将真题进行简单的分类，然后从真题的类别入手，来进行复习。这个强化阶段共计五十天，也就说是，至九月份结束，共占有三分之一的提高阶段复习时间，所以我们至少要完成极限、导数和不定积分的复习。

考研数学知识要点

▶1.几个易混概念

连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

▶2.罗尔定理

设函数f【x】在闭区间[a，b]上连续【其中a不等于b】，在开区间【a，b】上可导，且f【a】=f【b】，那么至少存在一点ξ∈【a、b】，使得f‘【ξ】=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f【x】在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f【x】在内【a，b】可导表明曲线y=f【x】在每一点处有切线存在;③f【a】=f【b】表明曲线的割线【直线AB】平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在【a，b】内至少能找到一点ξ，使f’【ξ】=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

▶3.泰勒公式展开的应用专题

我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?

▶4.应用多次中值定理的专题

大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

▶5.对称性，轮换性，奇偶性在积分【重积分，线，面积分】中的综合应用

这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。

我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。