椭圆体积公式

椭圆体的体积V＝4/3πabc【a与b,c分别代表各轴的一半】。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

公式

周长公式

椭圆周长计算公式：L=T【r+R】

T为椭圆系数，能够由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

面积公式

S=π【圆周率】×a×b【其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长】。或S=π【圆周率】×A×B/4【其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长】

几何关系

点与椭圆

点M（x0，y0）椭圆x2/a2+y2/b2=1；

点在圆内：x02/a2+y02/b2<1；

点在圆上：x02/a2+y02/b2=1；

点在圆外：x02/a2+y02/b2>1；

跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

直线与椭圆

y=kx+m①

x2/a+y2/b2=1②

由①②可推出x2/a2+【kx+m】2/b2=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0可采用弦长公式：设A【x1,y1】B【x2,y2】

求中点坐标

通过韦达定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

|AB|=d=√【1+k2】[【x1+x2】2-4x1*x2]=√【1+1/k2】[【y1+y2】2-4x1*x2]